XOR-swap

Intercambio de Variables Usando XOR

¿Sabías que es posible intercambiar el valor de dos variables sin utilizar una variable temporal?
Esto es posible gracias a la operación XOR, la cual compara los bits de dos números. Si los bits son iguales, el resultado es 0; si son diferentes, el resultado es 1. Esto permite realizar el intercambio de valores entre dos variables de manera eficiente.

Ejemplo de Intercambio con XOR

Supongamos que tenemos dos números en binario: A = 10 (1010 en binario) B = 14 (1110 en binario)

Para realizar el cambio de valores en las variables se debe realizar la operación XOR tres veces.

1. A = A ⊕ B
   Operación: 1010 ⊕ 1110 = 0100
   Resultado: A = 0100 (4 en decimal)

2. B = A ⊕ B
   Operación: 0100 ⊕ 1110 = 1010
   Resultado: B = 1010 (10 en decimal)

3. A = A ⊕ B
   Operación: 0100 ⊕ 1010 = 1110
   Resultado: A = 1110 (14 en decimal)

Tabla Resumen de Operaciones:

Operación	A	B	Resultado
1. A = A ⊕ B	1010	1110	0100
2. B = A ⊕ B	0100	1110	1010
3. A = A ⊕ B	0100	1010	1110

Resultado Final:

• A ahora contiene el valor de B: A = 1110 (14 en decimal).
• B ahora contiene el valor de A: B = 1010 (10 en decimal).

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Este truco es especialmente útil en programación de bajo nivel, como en sistemas embebidos o cuando el uso de memoria es limitado. Además, muestra la potencia de las operaciones bit a bit en la manipulación de datos.

Implementación en diferentes lenguajes

C: Implementación básica

#include <stdio.h>

void swap(int *x, int *y) {
    if (x == y) return;  // Evita problemas si ambas variables apuntan al mismo lugar
    *x ^= *y;  // Paso 1: x = x XOR y
    *y ^= *x;  // Paso 2: y = y XOR x
    *x ^= *y;  // Paso 3: x = x XOR y
}

int main() {
    int a = 10, b = 20;
    printf("Antes del intercambio: a = %d, b = %d\n", a, b);
    swap(&a, &b);
    printf("Después del intercambio: a = %d, b = %d\n", a, b);
}

Salida

Antes del intercambio: a = 10, b = 20
Después del intercambio: a = 20 b = 10

PHP: Aplicado para el algoritmo de ordenamiento Bubble Sort

<?php
function swap(&$x, &$y) {
    if ($x === $y) return; // Evitar problemas si x e y tienen el mismo valor
    $x = $x ^ $y; // Paso 1: x = x XOR y
    $y = $x ^ $y; // Paso 2: y = x XOR y
    $x = $x ^ $y; // Paso 3: x = x XOR y
}

function bubbleSort(&$arr) {
    $n = count($arr);
    for ($i = 0; $i < $n - 1; $i++) {
        // Recorrer el arreglo desde el inicio hasta el final no ordenado
        for ($j = 0; $j < $n - 1 - $i; $j++) {
            // Comparar el elemento actual con el siguiente
            if ($arr[$j] > $arr[$j + 1]) {
                // Intercambiar si están en el orden incorrecto
                swap($arr[$j], $arr[$j + 1]);    
            }
        }
    }
}

function formatArray($arr) {
    return "[" . implode(", ", $arr) . "]";
}

$array = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90];
echo "Arreglo original: " . formatArray($array) . "<br>";
bubbleSort($array);
echo "Arreglo ordenado: " . formatArray($array);

Salida

Arreglo original: [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
Arreglo ordenado: [11, 12, 22, 25, 34, 64, 90]